pompaakademisi

  • Yazıtipi boyutunu arttır
  • Varsayılan yazıtipi boyutu
  • Yazıtipi boyutunu azaltır
Reklam
Anasayfa 1. Temel Kavramlar 1.40. Akışkanlar Mekaniği Problemleri

1.40. Akışkanlar Mekaniği Problemleri

e-Posta

Problem 1.

Şekil 1

Yatay düzleme göre farklı seviyelerde bulunan A ve B hazneleri birbirlerine A-C-B boru hattı ile bağlıdır.

koşullarında B haznesine akan suyun debisini hesaplayınız. İki hazne arasındaki akım katsayısı olsaydı debi hangi değerde olurdu?

 

 

Çözüm:

Yersel yük kayıplarını ihmal edip sadece boru içerisindeki sürtünme kayıplarını göz önüne alarak depoları arasında Bernoulli Denklemi’ni yazalım:

 

 

 

C Noktasında akım sırasında oluşan sıvı basıncını hesaplamak üzere noktaları arasında Bernoulli Denklemi’ni yazalım.

 

 

 

 

Akım kanalında üniversal sürtünme katsayısının olması halinde debiyi hesaplayalım:

 

 

 

Öncekine göre daha yüksek debi bulunur.

 

Önbilgi:

2. Dereceden tek bilinmeyenli bir denklemin köklerinin nasıl bulunacağı aşağıda açıklanmıştır.

 

 

Şeklindeki bir denklemin kökleri şu şekilde bulunur.

 

 

Hesaplanır.

 

a. ise;

 

 

b. ise;

 

 

 

 

Örnek:

denkleminin kökleri nelerdir?

 

 

 

 

 

Denklemin köklerini yerine yazarsak denklemin sağlandığı görülür.

kökleri denklemin matematiksel olarak 2 olası çözümü olduğu anlamında gelir. Fiziksel bir problemde bu iki olasılık fiziksel olarak incelenir ve hangi kökün bizim fiziksel çözümümüz olduğu görülür.

 

Problem 2.

Şekil 2’deki dirsekli kanaldan debide su akıtılması düşünülüyor. olarak veriliyor. Sürtünme ve yersel kayıplar ihmal ediliyor.

1. (2) kesiti çapı ne kadar seçilmelidir?

2. Kanal Şekil 3’de görüldüğü gibi yukarıya döndürüldüğünde su ne kadar yükselebilir?

Şekil 2

 

Şekil 3

 

Çözüm:

1. Maddenin korunumu prensibi:

 

 

 

kesitleri serbest atmosfere açıktır. Bu kesitler arasında Bernoulli Denklemi’ni yazalım:

 

 

 

 

seçilmelidir.

 

2. Kanal şekilde görüldüğü gibi çevrilerek (1) kesitine suyun aynı debide giriş yaptığını düşünelim. Taneciklerin H yüksekliğine ulaşıp ulaşamayacaklarını öncelikle incelemek üzere, kesitleri arasında Bernoulli Denklemi’ni yazalım:

 

 

olup taneciklerin H yüksekliğine ulaşamayacakları anlaşılır. kadar yükseldiklerinde hızları o seviyede sıfır olur. yüksekliğini bulabiliriz.

 

yükselebilir.

 

Problem 3.

Su seviyesi sabit kalan A haznesinden, derinliğinde zemine kesiti üzerinden su akımı yapılıyor. Suyun debisi vanası ile ayarlanıyor.

olduğuna göre iken vanasının uyguladığı direnç katsayısını hesaplayınız.

Şekil 4

Çözüm:

kesiti üzerinden geçen sıvı debisi bilindiğinden, kanal bünyesinde ve bu kesit üzerinde akım hızları maddenin korunumu prensibi yardımıyla belirlenebilir.

 

 

 

Not: Devrede oluşan kayıplar yüzünden sıvı akımı frenlenmiş olmaktadır. Kayıplar olmasaydı;

 

olurdu. Ayrıca vanası direnci ile de debi azaltılmaktadır; Bu direnci kesitleri arasında Bernoulli Denklemi’ni yazarak bulabiliriz:

 

 

 

 

olur.

 

Problem 4.

A, B ve C hazneleri aralarında Şekil 5’te görüldüğü gibi bağlıdır. Kanallarda oluşan sürtünme kayıplarını da göz önüne alarak sistem bünyesinde sıvı akımını inceleyiniz.

olarak veriliyor.

Şekil 5

 

Çözüm:

 

Devrede akımın A ve B haznelerinden C haznesine doğru oluştuğunu kabul ederek, haznelerdeki sıvı serbest yüzeyleri arasında Bernoulli Denklemlerini yazalım:

 

 

 

Her iki denklemde de eşitliğin sağında var olan,

 

 

İfadesinin eşitlerini yazarsak;

 

 

 

 

 

 

 

bilinmeyen hızlar olup, bunlarla ilgili üç denklem elde edilmelidir.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

olup, akımın yönünde olduğu da anlaşılır. Böylece A haznesinin B ve C haznelerini beslediği anlaşılır.

 

 

olup denklem sağlanır. Böylece;

halinde kanallardan geçen sıvı ortalama hızları bulunmuş olur.

 

Problem 5.

Aynı yatay düzlem üzerinde yer alan Şekil 6’daki paralel devre üzerinden E deposuna bir pompa ile su basılıyor. Devrede meydana gelen sürtünme kayıplarını göz önüne alarak, her bir hattan geçen su debisini ve pompayı çalıştıracak motorun gücünü hesaplayınız.

Şekil 6

Çözümü:

Şekil 6’da görüldüğü gibi pompa tarafından A kesitine basılan su paralel devreler üzerinden B kesitine, oradan da E haznesine ulaşmaktadır. kesitleri arasında enerji denklemleri yazalım:

 

 

Sonuç: yükseklikleri aralarında eşit olsunlar veya olmasınlar bulunur.

 

 

Maddenin korunumu prensibine göre:

 

 

 

 

 

 

 

 

bulunur.

 

 

sağlanır.

Pompaya enerji sağlayan motorun gücünü belirlemek üzere pompa giriş kesiti ile E deposu arasında, sadece akım kanallarında oluşan sürtünme kayıplarını göz önüne alarak, enerji denklemini yazalım. Pompa içerisinden geçen sıvının ağırlık debisi olup birim ağırlıkta sıvıya pompanın sağladığı enerji Hm ile gösterilsin. Böylece pompanın birim zamanda içerisinden geçen sıvıya kazandırdığı enerji olarak ifade edilir. Bu enerji sayesinde, tüm devrede oluşan sürtünme kayıpları karşılanır ve sıvı seviyesinde potansiyel enerjiye sahip bulunur.

 

 

 

 

Birim ağırlıkta sıvıya pompanın sağladığı enerji olup “manometrik basm yüksekliği” adını alır. Bu sonuca göre enerji denkleminde, paralel hatlardan sadece birisinde oluşan enerji kaybını göz önüne almak gerekir ve yeter.

 

 

 

 

Böylece pompanın içerisinden geçen sıvıya sağladığı güç bulunmuş olur. Pompanın kendi içerisinde de çeşitli kayıplar meydana gelir. Bu yüzden pompa çalışırken, bu güçten daha fazla bir gücü motordan çekmek zorunda kalır. Motordan pompaya sağlanacak toplam güç, pompa verimi ile hesaplanır. Bu güce efektif güç denir.

 

 

güç kullanılır.

 

 

 

Prof. Dr. Kirkor YALÇIN

 

Problemler Sayın Prof. Dr. Kirkor YALÇIN’ın Akışkanlar Mekaniği II kitabından alınmıştır. Yazarın izni ile yayınlanmaktadır.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Yorum ekle

Makaleler için yorum ekleyebilirsiniz


Güvenlik kodu
Yenile

 

©Pompa Akademisi

Yasal Uyarı: Yayınlanan makalelerin tüm hakları Pompa Akademisi’ne aittir. Kaynak gösterilse dahi makalenin tamamı özel izin alınmadan kullanılamaz. Ancak alıntılanan makalenin bir bölümü, alıntılanan makaleye aktif link verilerek kullanılabilir.

Ürün Tanıtımı

ModülTANK Sıvı Depolama Çözümleri

 

http://www.pompaakademisi.com/modultank_dosyalar/image001.jpg

ModülTANK her türlü sıvı depolama ihtiyacı için hızlı, ucuz ve taşınabilir seçenekler sunar.

 

Devamını oku...
 
Grundfos MP 204 Motor Koruma Ünitesi


 

Dalgıç pompalar çalıştığı ortam gereği diğer pompalara göre çok daha zor koşullar altında çalışmaktadır. Dalgıç pompalarda bir arızanın kullanıcıya olan maliyeti genellikle diğer pompalar ile kıyaslandığında çok yüksektir. Yine çalıştığı ortam gereği dalgıç pompaları ve motorlarını izlemek diğer kuru rotorlu pompalara göre hem daha zor hem de çok daha fazla önem arz etmektedir. Sorunsuz pompa kullanımı için pompayı izleyebilmek ve zamanında müdahale etmek problemlerin büyük bir kısmını çözmemizi ve bakım maliyetlerini minimize etmemizi sağlayacaktır.
Devamını oku...
 

Anketler

Santrifüj Pompa Satın Alırken Yerli Marka mı Yabancı Marka mı Tercih Ediyorsunuz?
 

Hocamız

Prof. Dr. Kirkor YALÇIN

Özgeçmişi

10.03.1939 tarihinde Kayseri ilinin Develi ilçesinde doğdu. İlk ve Ortaokulu Develi’de okudu. 1958 yılında Cağaloğlu İstanbul Erkek Lisesi’ni bitirdi. 1964 yılında İstanbul teknik Üniversite’si Makine Mühendisliği Fakültesi’nden Yüksek Mühendis olarak mezun oldu.

 

Devamını oku...

Facebook Share

Facebook'ta Paylaş

Eğitim Duyurusu

Reklam

Her Gün Bir Bilgi

Aşınma Halkası

Pompalarda gövde ile çark arasına konan parça. Bu parça pompanın yüksek basınç ile alçak basınç bölgelerini birbirinden ayırır ve aşındığı zaman değiştirilmesi kolay ve ucuzdur. Bu parça kullanılmasaydı çark ve gövde sızdırmazlığı sağlamak için çark ve gövde birbirine çok yakın çalışmak zorunda kalırdı ve aşınmaları durumunda değiştirilmesi maliyetli olurdu.

 

Aşınma halkası aşındığında pompa iç kaçakları artar ve pompa performansı azalır.

Logo'nun Hikayesi

Pompa Akademisi Logosu, santrifüj pompaların salyangozunu andıran bir Fibonacci Spirali ve bu spirali birleştiren, çark kanatlarını andıran eğrilerden oluşmaktadır. Fibonacci Spirali, kenar uzunlukları Fibonacci Sayıları'na (1, 1, 2, 3, 5, 8...) eşit olan karelerin karşı köşelerinin birleştirilmesi ile oluşturulur.