pompaakademisi

  • Yazıtipi boyutunu arttır
  • Varsayılan yazıtipi boyutu
  • Yazıtipi boyutunu azaltır
Reklam
Anasayfa

1.30. Paralel Bağlı Dağıtım Hatları

e-Posta

Şekil 1’de bir paralel dağıtım hattı şematik olarak görülmektedir. A Borusundan gelen akışkan iki parçaya ayrılarak bir kısmı B Borusundan kalan kısmı ise C Borusundan istenen yerlere aktarılırlar. Böylesi bir hatta Q1= Q2+Q3 eşitliği geçerlidir. Ancak Q2 ve Q3 debilerinin miktarı tamamen B ve C Boru hatları ile ilgilidir.


B ve C borularının bağlandığı kollektörde basınç her noktada eşit olacaktır. Bu ise B ve C boruları tarafında meydana gelen basınç kaybı veya kot farkları tarafından oluşturulan basınçtır. Buradan şu anlam çıkar: B ve C borularında meydana gelen kot farkı + kayıpları ayrı ayrı eşit olmak zorundadır. Konuyu biraz daha basite indirgemek için A ve B borularının bitişi ile A borusu arasında kot farkı olmadığını varsayalım. Bu durumda A ve B borularında oluşan basınç kayıpları aynı olmalıdır ki kollektörün her noktasında basınç eşit olsun. Peki bunu nasıl sağlayacağız. Aslında basınçların eşitliğini bizim sağlamamıza gerek yoktur. Bu şekilde bağlı bir hatta bunu zaten sistem kendisi ayarlayacaktır. Bunu sağlamasının yolu ise basınç kayıplarının fazla olması muhtemel bir hatta daha az debi göndermesidir. B ve C borusunun aynı çapta ve aynı pürüzlülükte aynı malzemeden olduğunu düşünelim. B Borusu 1 km ve C borusu 4 km olsun. Bu durumda iki borudan da aynı miktarda debi geçmesi durumunda C borusunda B borusunun 4 katı basınç kaybı oluşacaktır. Paralel bağlı bir sistemde ise bu mümkün değildir çünkü o zaman kolektörün farklı noktalarında basınç farklı olurdu. Bu ise imkansızdır. Bu durumda C borusuna daha az A borusuna ise daha fazla akışkan gider ve B ve C hatlarında basınç eşit olacak şekilde debi dağılımı gerçekleşir. Peki böyle bir sistemde iki borudan da aynı miktarda akışkan geçirmek mümkün değil midir? Mümkündür ancak boru malzemeleri aynı ise boru çaplarının, borulardan eşit debi geçmesi durumunda aynı basınç kaybına yol açacak şekilde seçilmesi gerekir. Örneğimizde C borusunun çapı çok daha fazla seçilerek B borusu ile aynı debiyi geçirmesi sağlanabilir. Bunu sayısal örneklerle görelim.

Örnek: Paralel bağlı B ve C borularına ortak bir A borusundan 300 lt/sn debide 20 0C sıcaklığında su geliyor olsun. B borusu ticari çelik malzemeden 482 mm iç çapa sahip ve 1250 m uzunluğunda, C borusu ise 298 mm iç çapa sahip ticari çelik malzemeden ve 2450 m uzunluğunda olsun. Sistemde yerel kayıp oluşmadığını, bütün kayıpların borulardaki sürtünme kaybı olduğunu ve kot farkı bulunmadığını varsayarsak B ve C borularından geçen suyun debisi ne olur?

A borusundan gelen su debisine Q1 diyelim. O halde Q1= 300 lt/sn olur.

B borusundan geçen su debisine Q2 ve C borusundan geçen su debisine de Q3 diyelim. O halde Q2 + Q3 = Q1 = 300 lt/sn olur.

Sorunun direkt bir çözümü yoktur. Bu yüzden başlangıç olarak Q2 ve Q3 için başlangıç değerleri tahmin edeceğiz ve iterasyonla sonuca varacağız. Q2 debide suyun geçtiği B borusunun çapı fazla ve uzunluğu az olduğundan Q2’nin Q3 debisinin 3 katı olduğunu varsayalım. Bu durumda;

Q2 = 3Q3 = 3Q3+Q3 = 300 lt/sn

Q3 = 75 lt/sn

Q2= 225 lt/sn

Şimdi bu durumda borularda oluşacak kayıplara bakalım. İki boruda da oluşan kayıplar eşit oluncaya kadar iterasyona devam edeceğiz.

B Borusunda oluşan kayıplar:

Reynould sayısı’ndan akımın türbülanslı olduğunu anlıyoruz.

Şimdi kayıp bağıntısını yazalım:

Denklemde tek bilmediğimiz terim f Darcy Sürtünme Faktörü’dür.

f’yi Moody Diyagramı yardımıyla bulabiliriz. Bunun için büyüklüğünü kullanacağız. (Şekil 2)

moody.JPG

f’yi Moody diyagramı yardımıyla 0,0145 olarak bulduk. f’yi aşağıdaki denklem yardımıyla da yaklaşık olarak bulabiliriz.

f2 = 0,0139

Bu iki değer arasındaki fark 1.4 bağıntısının hata payı içermesinden ve Moody diyagramı’ndaki okuma hatalarından kaynaklanır. Biz f’yi 0,0139 olarak alacağız.

Bulduğumuz değerleri 1.3 denkleminde yerine yazarsak:

Şimdi C borusundaki kayıpları hesaplayalım. Bütün adımlar tekrar tekrar yapılmayacaktır.

U3 = 1,075885 m/sn

Re3 = 319709,3

F3 = 0,01745

hk3 = 8,46 m

Kayıplar eşit olmadığından ve C borusunda çok daha fazla kayıp olduğundan Q2 debisinin daha fazla alınması gerektiği sonucu çıkar.

Bundan sonra hesaplanan sonuçlar Tablo 1’de gösterilmiştir.

Q2 lt/sn

Q3

lt/sn

U2 m/sn

U3 m/sn

Re2

Re3

f2

f3

hk1

m

hk2

m

270

30

1,48

0,43

712160

127987

0,0136

0,0177

3,95

1,37

260

40

1,42

0,57

685783

170649

0,0137

0,0169

3,68

2,33

250

50

1,37

0,71

659407

213311

0,0137

0,0163

3,41

3,53

251

49

1,37

0,70

662045

209045

0,0137

0,0164

3,44

3,40

Tablo 1’de, virgülden sonraki bütün rakamlara alınmadığından bazı değerler aynı gibi görünebilir ancak küçük mertebelerde de olsa farklıdır. Tabloya göre 4. İterasyonda kayıplar için yaklaşık değerler elde ettik ve bu değerleri kabul edilebilir addediyoruz.

Buna göre Q2 = 251 lt/sn

ve Q3 = 49 lt/sn olarak bulduk.

Mehmet Akif GÜL
Makine Mühendisi

Son Güncelleme: Çarşamba, 05 Ocak 2011 20:52  

Yorum ekle

Makaleler için yorum ekleyebilirsiniz


Güvenlik kodu
Yenile

 

©Pompa Akademisi

Yasal Uyarı: Yayınlanan makalelerin tüm hakları Pompa Akademisi’ne aittir. Kaynak gösterilse dahi makalenin tamamı özel izin alınmadan kullanılamaz. Ancak alıntılanan makalenin bir bölümü, alıntılanan makaleye aktif link verilerek kullanılabilir.

Facebook Share

Facebook'ta Paylaş

Eğitim Duyurusu

Reklam

Sıcak Haberler

Pompa Akademisi Yenilendi.

Pompa Akademisi'ne Okur Yorumları, Sözlük, Forum ve Yeni Makaleler eklendi.