pompaakademisi

  • Yazıtipi boyutunu arttır
  • Varsayılan yazıtipi boyutu
  • Yazıtipi boyutunu azaltır
Reklam
Anasayfa

1.42. Akışkanlar Mekaniği Problemleri 3

e-Posta

Problem 1.

mutlak basıncı altında sabit yüksekliğinde içerisinde su bulunan bir hazneye bağlı Şekil 1’de görülen hatlar üzerinde su akımı yapılıyor. Bu hatlardan geçen suyun debisi vanaları yardımıyla gerektiğinde ayarlanıyor. Bir ayar konumunda vanası üzerinden , vanası üzerinden debilerde su aktığı belirleniyor. Akım devresi aynı yatay düzlem üzerinde bulunuyor.

 

 

 

olarak veriliyor. iken her bir hattan geçen debileri, yüksekliğini ve vanası üzerindeki basıncın değerini hesaplayınız.

Çözüm:

 

Akımla ilgili enerji denklemlerini yazarken, yersel kayıpları ihmal ederek, sadece hatlardaki sürtünme kayıplarını göz önüne alalım. Şekilde görüldüğü gibi ve hatları aralarında paralel devre oluştururlar. (1), (2) ve (3) kesitlerinden geçen su debileri sırasıyla olsunlar. ve hatları üzerinde enerji denklemlerini yazalım:

 

 

 

 

 

Süreklilik denklemi:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

olurlar.

 

Sağlama:

 

 

 

 

olarak sağlanmış olurlar.

 

Not: Matematik planda hızı için iki değer bulundu. Probleme uygulanırken ele alındı. Böylece akımın doğrultusunda olduğu kabul edilmiş oldu. hali akımın doğrultusunda olması halinde kabul edilebilir. Uygulamada vanalarını ayar ederek akım bu hale uygun olarak ta gerçekleştirilebilir.

 

Yukarıda belirlenen koşullarda iken haznedeki su yüksekliğini bulmak için kesitleri arasında enerji denklemini yazalım; B kanalı atmosfere açık tutulsun:

 

 

 

 

 

 

 

olmalıdır.

 

Problem 2.

İçerisinde hava basıncı altında sabit tutulan yüksekliğinde su bulunduran bir hazne, bir paralel devreyi beslemektedir. Üç kollu olan bu paralel devrenin her bir kolundan aynı debide su akımı yapılması amaçlanıyor. Bu amaçla vanaları üzerinden debiler ayarlanıyor. (Şekil 2)

olarak veriliyor. boru çaplarını ve pompayı çalıştıran motorun çektiği gücü hesaplayınız.

 

 

 

Çözüm:

hattı üzerinde enerji denklemini yazalım:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

beşinci derece bir bilinmeyenli bir denklem elde edilir. Bu denklemi “deneme-yanılma” metoduyla çözebiliriz.

 

alalım. Denklemi çözersek:

 

 

halinde kabul edilebilir.

 

 

bulunur.

 

hattı üzerinde enerji denklemini yazalım:

 

 

 

 

 

 

 

Bu denklemi de “deneme-yanılma” yoluyla çözebiliriz.

 

kabul edelim.

 

 

 

olur.

 

hattı üzerinde enerji denklemini yazalım:

 

 

 

 

 

 

 

“Deneme-yanılma” yöntemine uygun olarak olduğunu kabul edelim.

 

sağlanır.

 

 

(1)

(2)

(3)

D(cm)

6,046

6,16

5,622

U(cm/sn)

292,5857

281,816

338,62

 

Şekilden de anlaşıldığı gibi tüm devrede akım basıncı altında ve yüksekliğinde depoda bulunan su ile beslenmektedir. Depo koşullarının sabit tutulabilmesi için bir pompanın sabit debide su basması gerekir. Pompanın suyu serbest atmosfer koşullarında emip bastığını düşünerek kesitleri arasında enerji denklemini yazalım:

 

 

 

 

 

Problem 3.

Şekil 3’de görüldüğü gibi bir hidrofora basıncı altında bir pompa ile su basılıyor. Hidrofordan Q debisinde çekilen suyun lik kısmı dışarıya veriliyor; geriye kalanı aynı yatay düzlem içerisinde yer alan üç paralel hat üzerinden B kesitine gelmektedir. B kesitine ulaşan suyun lik kısmı dışarıya veriliyor; arta kalan debisindeki su E haznesine basılmış oluyor. Hidrofor ve hazne su yüzeyleri arası H yüksekliği sabit kalıyor.

Devrede dört dirsek olup kayıp katsayısı K=0,34’tür.

olarak veriliyor. Pompanın genel verimi ’dir. Paralel hatlardan geçen su debilerini ve hidroforu besleyen pompanın kullandığı gücü bulunuz.

 

Çözüm:

Depolar arasında, çeşitli kayıpları göz önüne alarak enerji denklemini yazalım:

 

 

 

 

halinde sadeleşir.

 

Paralel kollar arasında enerji denklemini yazalım:

 

 

Süreklilik Denklemi:

 

 

 

 

 

 

 

 

Burada gibi üç bilinmeyen bulunur.

 

 

 

 

 

Burada gibi üç bilinmeyen hız bulunur.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

pompanın hazneye bastığı debi olur. Pompaya bağlanacak motor gücünü bulmak üzere, pompa girişi ile hidrofor arasında enerji denklemini yazalım:

 

 

 

 

 

 

 

Prof. Dr. Kirkor YALÇIN

Sayın Prof. Dr. Kirkor YALÇIN’ın Akışkanlar Mekaniği II kitabından alınmıştır. Yazarın izni ile yayınlanmaktadır.

 

 

Son Güncelleme: Salı, 20 Eylül 2011 20:59  

Yorum ekle

Makaleler için yorum ekleyebilirsiniz


Güvenlik kodu
Yenile

 

©Pompa Akademisi

Yasal Uyarı: Yayınlanan makalelerin tüm hakları Pompa Akademisi’ne aittir. Kaynak gösterilse dahi makalenin tamamı özel izin alınmadan kullanılamaz. Ancak alıntılanan makalenin bir bölümü, alıntılanan makaleye aktif link verilerek kullanılabilir.

Facebook Share

Facebook'ta Paylaş

Eğitim Duyurusu

Reklam

Sıcak Haberler

Pompa Akademisi'ne Forum eklendi. Forum'da sorularınıza çözüm bulabilir, meslektaşlarınıza yardımcı olabilirsiniz.