pompaakademisi

  • Yazıtipi boyutunu arttır
  • Varsayılan yazıtipi boyutu
  • Yazıtipi boyutunu azaltır
Reklam
Anasayfa

1.41. Akışkanlar Mekaniği Problemleri 2

e-Posta

Problem 1.

 

İçlerinde su seviyeleri aynı kalan A ve B haznelerine bir pompa ile paralel devre üzerinden su basılacaktır (Şekil 1). Devrede oluşan sürtünme kayıplarını da göz önüne alarak her bir depoya basılan su debisini ve pompaya bağlanacak motorun efektif gücünü hesaplayınız.

 

 

 


olarak veriliyor.

 

 

Çözüm:


Bu sistemde A ve B depolarına paralel kollar üzerinden su basılmaktadır. Paralel kolların çıkış uçları birbirinden ayrıktır. Pompanın C çıkış kesitinde depolar arasında sürtünme kayıplarını da ele alarak Bernoulli Denklemleri’ni yazalım:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A deposuna saatte basılan su debisi olur.

 

 

 

 

B deposuna saatte basılan su debisi olur.

 

 

 

 

olarak sağlanmış bulunur.

 

 

Pompaya bağlanacak motor gücünü belirlemek üzere C kesiti ile depolar arasında, sürtünme kayıplarıyla birlikte enerji denklemini yazalım:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

güç gerekir.

 

 

Problem 2.


Şekil 2’de görülen A ve B depoları paralel bir kanal üzerinde C kesitine bağlanmıştır. Bu kesit üzerinde bulunan vanası ayarlanarak, kesitten geçen suyun debisi değiştirilmektedir.

 

olarak veriliyor.

 

1. kanalında akım olmaması için, vanadan geçen suyun debisi ne olmalıdır?

 

2. kanalından geçen suyun debisi olarak ölçüldüğünde her bir depodan gelen suyun debisi ne kadar olur?

 

Çözüm:


Bu sistemde kanalları “açık uçlu paralel devre” oluştururlar. Bu kollarla ilgili, sürtünme kayıplarını ele alarak enerji denklemlerini yazalım. Kanallarda akım doğrultularındadır.

 

 

 

 


 

1. kanalında akım yokken olup yazılır; akım kolundadır.

 

 

 

 

 

debi geçtiğinde kanalında akım olmadığı anlaşılır.

 

 

2. Her iki hazneden C kanalına doğru su akımı olduğunu düşünelim:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

olmak üzere iki grup hız bulunmuş olur. Matematik planda bu iki grup ta çözüm özelliğindedir. Fizik olarak bu çözümlerden hangisinin maddenin ve enerjinin korunumu prensibine uygun olduğunu incelemeliyiz.

 

 

halinde su her iki hazneden C kesitine gelmektedir. Bu hal için sağlamayı yapalım:

 

 

 

 

sağlanır.

 

: A haznesinden C kesitine gelen suyun kısmen B haznesine yöneleceği, arta kalanın da C kesitinden geçeceği düşünülür. Gereken hesaplar yapıldığında olduğu görüleceğinden, bu halin mümkün olamayacağı anlaşılır.

 

 

Problem 3.


Şekil 3’de görüldüğü gibi bir kaynaktan pompa ile emilen su, A ve B depolarına basılmaktadır.

 


1. Her bir hazneye basılan suyun debisini ve pompaya bağlanan motorun gücünü bulunuz.

 

2. B deposuna basılan su sürekli halde kullanılarak ‘de sabit tutulsun. yüksekliğine ulaştığında A deposuna artık su akımının yapılamadığı görülmüş bulunsun. Bu andan itibaren B deposuna geçen suyun debisini ve pompayı çalıştıran motorun gücünü hesaplayınız.

 

Çözüm:


1. Pompa çıkış kesiti (C) ile A ve B hazneleri arasında enerji denklemlerini yazalım:

 

 

 

 

 

 

 

 

Süreklilik denklemi:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

olmak üzere paralel devrede, matematik anlamda, akımla ilgili iki olasılık olacağı anlaşılır. olması A haznesinden C kesitine yönlü akım olduğunu ve pompadan gelen akımın bununla birleşerek B haznesine yönleneceğini düşündürür.

 

 

ise

 

 

Bu halde pompanın her iki hazneye de su basacağı anlaşılır. Bu hızlar yardımıyla her bir hazneye basılan su debilerini hesaplayabiliriz.

 

 

 

 

 

 

sağlanır.

 

 

Pompayı çalıştıracak olan motordan çekilen gücü belirlemek üzere, paralel devre için enerji denklemini yazalım. Pompanın suyu atmosfer koşullarında emdiğini düşünelim:

 

 

 

 

 

 

Elde edilen bu sonuca göre, Hm: pompanın birim ağırlıkta kazandıracağı enerjiyi belirlemek üzere, paralel devrelerden sadece birisini göz önüne almak gerekir ve yeter.

 

 

 

 

 

güç kullanır.

 

 

2. A deposuna doğru akım durup sadece B deposuna su basılması halinde, pompa girişi 0 noktasıyla A ve B depoları arasında enerji denklemlerini yazalım:

 

 

 

 

hattı üzerinde akım durmuş olacağından yazılır. Böylece enerji denklemi aşağıdaki haliyle ifade edilir:

 

 

 

 

 

debide B haznesine su basılır; önceki halden daha fazla debide su basılır. Bu suyu basmak üzere pompaya verilecek  gücü bulmak için, enerji denklemini yeniden ele alalım:

 

 

 

 

 

olur.

 

 

 

 

Sonuç: Bu ikinci konumda pompadan geçen su debisi öncekinden küçük olmakla beraber harcanan güç daha fazla olmaktadır. Bunun sebebi hattı üzerinde akım hızının artması sonucu sürtünme kayıplarının artmış olmasıdır.

 

 

Prof. Dr. Kirkor YALÇIN

 

Sayın Prof. Dr. Kirkor YALÇIN’ın Akışkanlar Mekaniği II kitabından alınmıştır. Yazarın izni ile yayınlanmaktadır.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Son Güncelleme: Salı, 20 Eylül 2011 20:57  

Yorum ekle

Makaleler için yorum ekleyebilirsiniz


Güvenlik kodu
Yenile

 

©Pompa Akademisi

Yasal Uyarı: Yayınlanan makalelerin tüm hakları Pompa Akademisi’ne aittir. Kaynak gösterilse dahi makalenin tamamı özel izin alınmadan kullanılamaz. Ancak alıntılanan makalenin bir bölümü, alıntılanan makaleye aktif link verilerek kullanılabilir.

Facebook Share

Facebook'ta Paylaş

Eğitim Duyurusu

Reklam

Sıcak Haberler

Pompa Akademisi’ne Sözlük eklendi. Sözlük Bölümünde İngilizce teknik terimlerin Türkçe karşılıklarını,

Türkçe teknik terimlerin İngilizce karşılıklarını ve terimle ilgili Türkçe açıklamaları bulabilir ve arama yapabilirsiniz.